Вимірювання відстаней на карті дозволяє визначити реальні відстані між об’єктами на місцевості, використовуючи масштаб карти.
1. Які види масштабу вказано на карті?
Числовий, лінійний, іменований.
2. Як знайти дійсні відстані між точками за допомогою масштабу?
1) Виміряйте відстань між об’єктами на карті лінійкою (для звивистих ліній, наприклад річок, слід взяти курвіметр або нитку).
2) Визначте масштаб карти, для проведення обчислень застосуйте іменований масштаб (якщо наведений тільки числовий, переведіть його в іменований).
3) Помножте довжину відрізка, що поміряли лінійкою, на масштаб карти
3. Як градусна сітка допомагає поміряти відстані?
Всі меридіани мають однакову довжину, а протяжність 1° меридіана становить приблизно 111 км. Якщо
точки лежать на одному меридіані (тобто мають однакову довготу)
1) Визначте географічну широту точок.
2) Обчисліть відстань між об’єктами в градусах (якщо об’єкти розташовані в межах однієї півкулі, то від більшого значення широти треба відняти менше; якщо об’єкти розташовані в різних півкулях, то значення широт треба додати).
3) Знайдену відстань між об’єктами в градусах помножте на 111 км
Щоб визначити відстань між точками, що лежать на одній паралелі, виконайте такі дії:
1) Знайдіть географічну довготу точок.
2) Визначте відстань між точками в градусах (якщо точкирозташовані в межах однієї півкулі, від більшого значення довготи треба відняти менше; якщо точки розташовані в різних півкулях, то значення довгот треба додати).
3) Знайдену відстань між об’єктами в градусах помножте на відповідний показник довжини 1° паралелі.
Пам’ятайте, що на відміну від меридіанів, усі паралелі мають різну довжину. Найдовшою паралеллю
є екватор, найкоротшими — полюси (точки). На екваторі, як і на меридіанах, довжина відрізка 1° дорівнює приблизно 111 км.Значення довжини 1° у кілометрах на інших паралелях підписано на карті півкуль числами червоного кольору.
ПЕРЕВІРТЕ ТА ОЦІНІТЬ СЕБЕ.
1. Які види масштабу представлено на картах?
Числовий, лінійний, іменований масштаб.
2. Як перевести числовий масштаб в іменований?
1. Зрозумійте числовий масштаб
Числовий масштаб виглядає, наприклад, так: 1:100 000. Це означає, що 1 одиниця на карті відповідає 100 000 таких одиниць у реальності.
2. Переведіть у відповідні одиниці
Наприклад, якщо числовий масштаб 1:100 000, це означає, що 1 см на карті відповідає 100 000 см в реальності.
Тепер переведемо сантиметри в кілометри: 100 000 см = 1 км.
3. Сформулюйте іменований масштаб
У цьому випадку іменований масштаб буде: 1 см = 1 км.
Приклад переведення числового масштабу в іменований:
Числовий масштаб: 1:50 000
Це означає, що 1 см на карті відповідає 50 000 см в реальності.
Переводимо сантиметри в кілометри: 50 000 см = 0,5 км.
Іменований масштаб: 1 см = 0,5 км.
3. Як можна визначити відстані на карті за допомогою масштабу?
Щоб визначити відстані на карті за допомогою масштабу, слід виконати кілька простих кроків:
1. Знайдіть масштаб карти
Масштаб карти зазвичай вказаний у вигляді числового масштабу, наприклад, 1:100 000. Це означає, що 1 см на карті відповідає 100 000 см (або 1 км) на місцевості.
2. Виміряйте відстань на карті
Використайте лінійку, щоб виміряти відстань між двома точками на карті. Наприклад, відстань між двома містами на карті становить 5 см.
3. Переведіть виміряну відстань у реальні одиниці
Застосуйте масштаб карти, щоб визначити реальну відстань. Якщо масштаб 1:100 000, то 1 см на карті дорівнює 1 км у реальності.
Візьміть виміряну відстань на карті (наприклад, 5 см) і помножте її на масштаб:
5 см × 1 км/см = 5 км.
Це означає, що реальна відстань між цими містами становить 5 км.
4. Обчисліть відстань, враховуючи нерівності
Якщо маршрут не прямий (наприклад, дорога звивиста), використовуйте гнучкий шнурок або стрічку, щоб виміряти звивисту лінію на карті. Потім випряміть шнурок і виміряйте його довжину, після чого переведіть у реальну відстань за допомогою масштабу.
Підсумок: Для визначення відстані на карті потрібно виміряти її лінійкою і потім, використовуючи масштаб карти, перевести цю відстань у реальні одиниці, такі як кілометри
4. За допомогою мал. 3, 4 параграфа та на конкретних прикладах поясніть способи визначення відстаней за градусною сіткою.
1. Визначення відстані по паралелях
- Паралелі — це умовні лінії, що проходять паралельно екватору. Відстань між сусідніми паралелями на глобусі або карті відповідає одному градусу широти.
- Відстань у кілометрах між двома точками на одній паралелі (тобто мають однакову широту, але різну довготу) можна знайти, знаючи, що довжина 1° широти становить приблизно 111 км.
- Наприклад, якщо відстань між двома точками на паралелі 40° північної широти становить 10°, то їхня відстань у кілометрах буде: 10° × 111 км = 1 110 км.
2. Визначення відстані по меридіанах
- Меридіани — це умовні лінії, що проходять від Північного до Південного полюса, і всі вони збігаються на полюсах. Відстань між сусідніми меридіанами змінюється залежно від широти.
- На екваторі відстань між двома меридіанами, що різняться на 1°, становить приблизно 111 км. Але ця відстань зменшується, якщо наближатися до полюсів, оскільки меридіани сходяться.
- Наприклад, якщо відстань між двома точками на екваторі, розташованими на 5° довготи одна від одної, буде: 5° × 111 км = 555 км.
- Але якщо ці точки знаходяться на широті 60° (де відстань між меридіанами в 1° буде приблизно 55,5 км), то їхня відстань буде: 5° × 55,5 км = 277,5 км.
3. Визначення відстані між точками, що мають різні широту і довготу
- Щоб визначити відстань між двома точками, які мають різні широту і довготу, можна використати спеціальні формули, як, наприклад, формулу великого кола, або ж для приблизних розрахунків скористатися картою і відповідними таблицями чи калькуляторами.
Підсумок:
- По паралелях: відстань залежить від різниці у довготі і є постійною для певної широти.
- По меридіанах: відстань залежить від різниці у широті і є майже постійною (111 км за градус) до наближення до полюсів, де вона зменшується.
- Для складніших відстаней (по діагоналі) необхідні формули або точні інструменти
ОБЕРІТЬ, ЩО ВАМ ЦІКАВО
1. Розв’яжіть географічну загадку: на глобусі забули вказати масштаб. Як визначити його самостійно?
Щоб самостійно визначити масштаб глобуса, потрібно скористатися відомою відстанню між двома точками на Землі та їхньою відстанню на глобусі. Ось як це зробити:
1. Виберіть дві відомі точки
Виберіть дві точки на глобусі, між якими відома реальна відстань. Це можуть бути, наприклад, два міста або крайні точки материка.
Наприклад, ви знаєте, що відстань між двома містами на Землі становить 3 000 км.
2. Виміряйте відстань між цими точками на глобусі
Використовуйте лінійку, щоб виміряти відстань між тими ж точками на глобусі. Наприклад, на глобусі ця відстань дорівнює 5 см.
3. Розрахуйте масштаб глобуса
Масштаб визначається як співвідношення відстані на глобусі до відповідної відстані на місцевості. Формула для визначення масштабу:
Масштаб = Реальна відстань на Землі / Виміряна відстань на глобусі
Масштаб = Виміряна відстань на глобусі / Реальна відстань на Землі
У нашому прикладі:
Масштаб = 3000 км / 5 см
Оскільки в одному сантиметрі 100 000 см (1 км = 100 000 см), спочатку переведемо кілометри в сантиметри:
3000 км = 300000000 см
Тепер розраховуємо масштаб:
Масштаб = 300000000 см / 5 см = 1 : 60000000
Це означає, що масштаб глобуса становить 1:60 000 000.
2. За допомогою інтернет-джерел визначте координати свого населеного пункту. Проведіть обчис-
лення та дізнайтеся, на якій відстані від екватора та нульового меридіана він розташований.
Координати Києва: 50° північної широти і 30° східної довготи. Щоб визначити відстань від Києва до екватора і нульового меридіана, потрібно провести деякі обчислення.
Відстань від Києва до екватора
- Широта Києва: 50° північної широти.
- Відстань у кілометрах на кожен градус широти становить приблизно 111 км.
- Розрахунок: 50°×111 км=5550 км Отже, Київ знаходиться приблизно на 5550 км на північ від екватора.
Відстань від Києва до нульового меридіана
- Довгота Києва: 30° східної довготи.
- Відстань у кілометрах на кожен градус довготи змінюється залежно від широти. На широті 50° північної широти відстань між меридіанами на 1° становить приблизно 71,7 км.
- Розрахунок: 30°×71,7 км=2151 км.
Київ знаходиться приблизно на 2151 км на схід від нульового меридіана.
Відповідь:
- Відстань від Києва до екватора: 5550 км.
- Відстань від Києва до нульового меридіана: 2151 км.
3. Географічні координати Львова — 50° пн. ш., 24° сх. д.; Харкова — 50° пн. ш., 36° сх. д. Відстань між містами на фізичній карті України масштабу 1 : 7 500 000 дорівнює 11,6 см. За допомогою масштабу та градусної сітки обчисліть дійсну відстань між містами.
1. Визначення відстані за допомогою масштабу карти
- Масштаб карти: 1:7 500 000. Це означає, що 1 см на карті відповідає 7 500 000 см (або 75 км) на місцевості.
- Виміряна відстань на карті: 11,6 см.
- Розрахунок дійсної відстані: 11,6 см×75 км/см=870 км. Отже, дійсна відстань між Львовом і Харковом приблизно становить 870 км.
2. Визначення відстані за допомогою градусної сітки
- Географічні координати:
Львів: 50° пн. ш., 24° сх. д.
Харків: 50° пн. ш., 36° сх. д. - Визначення різниці в довготі:
Різниця в довготі між Львовом і Харковом: 36° сх. д.−24° сх. д.=12° - Розрахунок відстані по паралелі:
На широті 50° відстань між меридіанами (тобто на 1° довготи) становить приблизно 71,7 км.
Розрахуємо відстань на основі різниці в довготі: 12°×71,7 км/°=860Отже, дійсна відстань між Львовом і Харковом за градусною сіткою становить близько 860 км.
Відповідь:
За масштабом карти: 870 км.
За градусною сіткою: 860 км.
Обидва методи дають схожі результати, тому можна зробити висновок, що відстань між Львовом і Харковом становить приблизно 860-870 км.
ПРАКТИЧНА РОБОТА 3.
Визначення відстаней на карті з використанням різних видів масштабу та за допомогою градусної сітки.
1. Знайдіть в атласі фізичні карти Південної Америки та Африки. Визначте їхню протяжність на екваторі за допомогою масштабу та градусної сітки.
1. Визначення протяжності за допомогою градусної сітки
Південна Америка:
- Географічні координати на екваторі:
Захід: близько 80° зх. д. (приблизно на узбережжі Еквадору).
Схід: близько 35° зх. д. (близько узбережжя Бразилії). - Різниця в довготі: 80° зх. д.−35° зх. д.=45°
- Розрахунок відстані:
На екваторі відстань між меридіанами на 1° довготи становить приблизно 111 км.
45°×111 км=4995 км
Африка:
- Географічні координати на екваторі:
Захід: близько 18° зх. д. (узбережжя Гвінеї).
Схід: близько 51° сх. д. (узбережжя Сомалі). - Різниця в довготі: 51° сх. д.+18° зх. д.=69°
- Розрахунок відстані: 69°×111 км/°=7659 км
2. Визначення протяжності за допомогою масштабу карти
Для цього необхідно мати карту з відомим масштабом (наприклад, 1:50 000 000) і виміряти відстань на карті між крайніми точками материків на екваторі. Потім цю відстань потрібно перевести у реальні кілометри, використовуючи масштаб.
Наприклад, якщо відстань на карті становить 10 см, то при масштабі 1:50 000 000
це буде: 10 см×500 км/см=5000 км
Відповідь:
- Протяжність Південної Америки на екваторі: приблизно 4 995 км.
- Протяжність Африки на екваторі: приблизно 7 659 км.
Ці розрахунки допомагають зрозуміти реальні масштаби цих континентів на екваторі.
2. За фізичною картою півкуль в атласі обчисліть, на якій відстані від екватора розташована крайня північна точка Австралії (зробіть обчислення за допомогою масштабу та градусної сітки).
Щоб обчислити відстань від екватора до крайньої північної точки Австралії, використаємо два методи: за допомогою масштабу та градусної сітки.
1. Визначення відстані за допомогою градусної сітки
- Координати крайньої північної точки Австралії:
Крайня північна точка Австралії (мис Йорк) розташована приблизно на 10° південної широти. - Відстань на кожен градус широти:
На Землі кожен градус широти відповідає приблизно 111 км. - Розрахунок відстані:10°×111 км/°=1110 км
Отже, крайня північна точка Австралії знаходиться приблизно на 1 110 км на південь від екватора.
2. Визначення відстані за допомогою масштабу карти
- Знайдіть масштаб карти в атласі. Наприклад, якщо карта має масштаб 1:50 000 000, це означає, що 1 см на карті відповідає 500 км на місцевості.
- Виміряйте відстань від екватора до крайньої північної точки Австралії на карті за допомогою лінійки.
- Розрахуйте реальну відстань:
- Якщо, наприклад, на карті відстань від екватора до крайньої північної точки Австралії становить 2,22 см, то реальна відстань буде: 2,22 см×500 км/см=1110 км
Відповідь:
Крайня північна точка Австралії (мис Йорк) знаходиться приблизно на 1 110 км на південь від екватора, що можна визначити як за допомогою градусної сітки, так і за допомогою масштабу фізичної карти.
РОБОТА В ГРУПІ.
Навігаційна апаратура зафіксувала в Індійському океані пасажирську яхту, що подає сигнал SOS за координатами 20° пд. ш., 80° сх. д.
До яхти вже прямують на допомогу морські судна, що розташовані поблизу. Ураховуючи положення яхти, обчисліть, до берегів якого материка шлях рятувальників буде найкоротшим.
1. Аналіз координат яхти
Координати яхти: 20° південної широти, 80° східної довготи.
Яхта знаходиться в Індійському океані, південніше екватора і на схід від Грінвіча.
2. Розташування материків навколо цих координат:
Африка: Західна частина континенту знаходиться приблизно на 30° східної довготи.
Австралія: Східне узбережжя Австралії знаходиться приблизно між 113° і 153° східної довготи.
Антарктида: Південніше на 90° південної широти.
3. Визначення найкоротшого шляху до материка:
Африка: Від яхти до східного узбережжя Африки (близько 30° сх. д.) відстань по довготі складає близько 50°.
Австралія: Від яхти до західного узбережжя Австралії (близько 113° сх. д.) відстань по довготі складає близько 33°.
Антарктида: Від яхти до узбережжя Антарктиди значно більше, ніж до Африки чи Австралії.
Відповіді:
Найкоротший шлях рятувальників буде до берегів Австралії, оскільки вона знаходиться найближче до координат яхти (20° пд. ш., 80° сх. д.) у порівнянні з іншими материками.